Movimiento, fuerza y energia

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Entramos a esta importante unidad de la física en donde entraremos en contacto con una de las unidades mas interesantes la física del movimiento, la manera como se desplazan los cuerpos, la fuerza que los impulsa y su manera de comportarse y la energía. Todos estos conceptos se encuentran imbricados en una red que no se puede hablar de una sin la otra, así que primero veamos cada uno de los conceptos y luego trataremos de comprenderla con una serie de ejercicios en donde se vean como funcionan, así que empecemos:

1. Concepto de Movimiento: (1)

movimiento

En mecánica, el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.

La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un sistema de referencia o referencial.

Cuando estamos sentados en el interior de un automovil en el cual estamos viajando podemos decir que nos estamos moviendo o no, y esto lo haces con referencia a tus sensaciones o al ver como pasan rapidamente arboles,  como cambia el paisaje etc. Con relación al punto de referencia que tomes para ver estos cambios por ejemplo:

- Si tomas como referencia el asiento del automovil, puedes decir que has permanecido en reposo

- Con respecto a la calle puedes decir que ha cambiado.

Estos dos puntos de referencia silla y calle, te sirven para determinar si te has movido o no. (2)

image

Definiremos a continuación los conceptos básicos de la cinemática como lo son: partícula, trayectoria, posición, desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea.

Partícula: (3)

Es un punto material.

Cuando un cuerpo es considerado como una partícula, es porque se le desprecian sus dimensiones geométricas y no hay interés en su estructura interna.

Trayectoria

Es la línea imaginaria que describe la partícula en su movimiento. En la figura 1 se ilustran ejemplos de varias trayectorias:

 

Figura 1

Se acostumbra clasificar los movimientos de acuerdo a la trayectoria seguida por la partícula: si la trayectoria es rectilínea se le denomina movimiento rectilíneo, si es circular, movimiento circular,…

Desplazamiento (4)

El desplazamiento (s) es una magnitud vectorial que esta relacionada con el movimiento, pero una, no conlleva necesariamente a la otra. El desplazamiento de un punto “A” a otro “B”, se realizará a través de una línea recta, por lo tanto utilizará la distancia más corta entre “A” y “B”.
Una partícula que se mueve de un punto a otro, no necesariamente tuvo un desplazamiento, se dice que una partícula se desplazo, sólo cuando su posición final, es diferente a la posición inicial. El que haya existido un movimiento no es suficiente para afirmar que existe un desplazamiento.
Se simboliza por S = Xf – Xi
S = Desplazamiento Xf = Posición Final Xi = Posición Inicial
Para introducir un nuevo concepto analizaremos el siguiente problema:
El vehículo ya estudiado que viaja de Santiago a los andes, utilizando la carretera San Martín, tiene un desplazamiento entre ambas ciudades de 50Km. La pregunta que surge es ¿Por qué, el marcador de Kilómetros del automóvil marca 72 Km.?
Lo anterior se debe a que el vehículo viaja por la carretera, que no es precisamente una línea recta, si no que contiene un sin número de curvas. Este camino utilizado se conoce como “Trayectoria”.


Fig. 2: Diferencia entre desplazamiento y trayectoria.

Velocidad Media o promedio: Es el cuociente entre el Desplazamiento y el intervalo tiempo, en que se produjo el desplazamiento. Esta magnitud es del tipo vectorial.

[m/s] Siendo Xf: Posición Final XI: Posición Inicial

Por ejemplo si un vehículo lleva una velocidad media de 30 [m/s], no implica que éste, en algunos tramos pueda haber llevado una velocidad mayor o menor que 30. (Hasta podría haberse detenido), si no que su promedio fue de 30[m/s].
Rapidez Media: La rapidez media es una magnitud escalar, que nos indica que tan rápido se realizo un movimiento. Está se define como el cuociente entre el camino recorrido (trayectoria) y el tiempo empleado en recorrerlo
Aceleración Media: Esta magnitud vectorial mide cómo varía la velocidad a medida que el tiempo transcurre. Por lo tanto se define como; el cuociente entre la variación de la velocidad y el intervalo de tiempo en que se produce la variación.
Aceleración Instantánea: Se define como la aceleración media que actúa en un instante de tiempo específico, es decir, el límite cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

TIPOS DE MOVIMIENTO

velocidad


Existen diferentes tipos de movimiento que se pueden clasificar a grandes rasgos por su trayectoria, estos movimientos pueden ser rectilíneos o curvilíneos. En esta unidad, nos enfocaremos a estudiar los del tipo rectilíneo.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), es aquel que realiza una partícula cuando su trayectoria esta representada por una recta y además realiza el viaje a una velocidad constante, de hay el nombre de uniforme. La grafica característica de este movimiento es:


Grafica 1: Movimiento Rectilíneo Uniforme.

Al observar la grafica, podemos ver que a medida que el tiempo pasa, el desplazamiento de la partícula aumenta en forma proporcional al tiempo, quedando como resultado una recta, esta recta, nos indica que la velocidad en un MRU es constante (diferente de cero).
Las formulas a utilizar en este tipo de movimiento son:
donde:
x(t) = La posición en función del tiempo xI = Posición inicial
x0 = Posición inicial o de partida xF = Posición final
v = Velocidad t = Tiempo.

Rapidez

rapidez1
Para describir el movimiento de un objeto no es suficiente con indicar la posición inicial, la posición final, el desplazamiento y la trayectoria, hay que considerar el intervalo del tiempo durante el cual se producen los cambios de posición.
De acuerdo  con el tiempo empleado,  podemos determinar cuando un objeto se mueve mas rapido que otro. la rapidez de un objeto se define como el cociente entre la distancia recorrida y e tiempo empleado.

image

Unidades

Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo:

  • m/s
  • cm/año
  • km/h

En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo). 

Tipos de rapidez (5)
Un objeto material cualquiera puede moverse de diferentes maneras, puede hacerlo con una rapidez constante o variable, puede moverse en línea recta o curva, puede ir y venir en una dirección determinada, etc. Son prácticamente infinitas las formas de moverse, sin embargo hay dos tipos de rapidez para describirlos. Una es la rapidez que en cada instante de tiempo tienen los cuerpos cuando se mueven en un cierto intervalo de tiempo, y otra la que nos informa sobre la rapidez con que ocurrió todo el proceso en ese intervalo de tiempo. La primera se llama rapidez instantánea y la segunda se llama rapidez promedio o rapidez media.

En la siguiente animación se observan un camión y una moto desplazándose a lo largo de una calle. El camión se desplaza con rapidez variable y la moto se desplaza con rapidez constante. En este caso la rapidez media del camión es igual a la de la moto pues ambos parten al mismo tiempo y llegan simultáneamente al final de la calle. (Para ver la animación entrar a: http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Fisica/Rapidez.html

Definición de rapidez media:
Rapidez media es el cociente entre la distancia recorrida por un objeto material y el intervalo de tiempo empleado en recorrer esa distancia. Operacionalmente es:

Esta definición es válida para cualquier tipo de movimiento curvo o rectilíneo.

Definición de rapidez instantánea.
Existen movimientos con desplazamientos variables por unidad de tiempo, se dice en estos casos que la rapidez es variable en el tiempo. La rapidez instantánea se refiere a la rapidez que en cada instante tiene un cuerpo en este tipo de movimientos. Parece contradictorio hablar de algo que se está moviendo en un instante de tiempo, pues para que haya movimiento es necesario que haya desplazamiento y esto ocurre al transcurrir el tiempo. El concepto se refiere a la rapidez que el objeto tiene en intervalos de tiempo tan cortos ( ¡casi cero! ) que se puede considerar que la rapidez se mantiene constante en ese intervalo.

De hecho una manera de medirlo se basa en esta idea, la rapidez se deriva del cociente entre un desplazamiento muy pequeño y el intervalo correspondiente de tiempo, el cual será muy pequeño también..

Si un cuerpo se mueve con rapidez constante, la rapidez media e instantánea coincidirán en valor numérico aunque ambos conceptos tengan significados diferentes


Significado de la rapidez media.
En la figura se muestra una vista área de el camino seguido por un móvil(carro, persona, animal, avión, cohete, etc), el cual partiendo del punto A llega al punto B en 4 minutos. Luego avanza de B a C y tarda 5 minutos en hacerlo. Finalmente avanza de C a D y tarda 7 minutos en recorrer ese tramo. Cada trayecto recto del camino tiene la misma longitud y es igual a 200 metros.

La longitud completa del camino desde A hasta D es de 12 km. y el tiempo empleado en recorrerlo es de 7 horas, la rapidez media para este trayecto es:

Este resultado nos dice que si el móvil se desplaza con una rapidez constante de 2,25 km/hora recorrerá el trayecto completo de 600 metros en 16 minutos. Aunque el movimiento haya sido con rapidez variable, la rapidez promedio o media nos da información global sobre la rapidez del movimiento.

¿Cómo se mide la rapidez?
Cada fenómeno requiere de un diseño particular y especial para medir la rapidez. No es lo mismo medir la rapidez del viento que la rapidez de un carro o la de la Luz. A continuación algunos ejemplos sobre la medida de la rapidez.

rapidez canica

Graficas distancia-tiempo

Es posible  analizar el movimiento de un objeto  a partir de gráficas de distancia – tiempo que se representan en el plano cartesiano. Para ello registramos la distancia  recorrida por un  movil en diferentes valores de tiempo, La distancia se representa en el eje vertical y  el timpo en el eje horizontal .
Para comprender este tema vamos a la siguiente animación cortesia de Colombia aprende y elaborado por
INTEL-Skoool: (6)

http://www.colombiaaprende.edu.co/recursos/skoool/quimica_y_fisica/graficos_de_distancia_tiempo/index.html

Luego de ver esta aplicación realiza el siguiente applet que simula el movimiento rectilíneo de una moto para algunos valores de la posición inicial, velocidad inicial y aceleración constante. (7)

Con él puedes estudiar algunos casos de movimientos uniformes (cuando a= 0) y de movimientos uniformemente acelerados para valores positivos y negativos de la aceleración.

  • Una vez que hayas introducido los parámetros del movimiento que desees estudiar, pulsa Lanzar y comenzará el movimiento así como la construcción de las gráficas e-t, v-t y a-t del mismo.
  • Con el botón Reinicio puedes volver a la situación inicial cuando desees.
  • El applet sólo admite valores negativos para la aceleración cuando la velocidad inicial es positiva o cuando la velocidad inicial es cero pero la posición inicial no.
  • Puedes detener y reanudar el proceso pulsando con el ratón.

Prueba con distintos movimientos y saca tus propias conclusiones sobre la relación que existe entre cada uno de ellos y sus gráficas. Más adelante estudiaremos el significado de la pendiente en las gráficas e-t y v-t, el significado del área en las gráficas v-t y la relación que existe entre las propias gráficas.

image

http://www.educaplus.org/movi/3_2applet.html

En el siguiente recurso encontraras diferentes actividades que te llevan a comprender mejor el tema:

http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html

Aceleración (8)

Los conceptos de velocidad y aceleración están relacionados, pero muchas veces se hace una interpretación incorrecta de esta relación.

Muchas personas piensan que cuando un cuerpo se mueve con una gran velocidad, su aceleración también es grande; que si se mueve con velocidad pequeña es porque su aceleración es pequeña; y si su velocidad es cero, entonces su aceleración también debe valer cero. ¡Esto es un error!

La aceleración relaciona los cambios de la velocidad con el tiempo en el que se producen, es decir que mide cómo de rápidos son los cambios de velocidad:

  • Una aceleración grande significa que la velocidad cambia rápidamente.
  • Una aceleración pequeña significa que la velocidad cambia lentamente.
  • Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia.

La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil puede tener un velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa.

Como la velocidad es una magnitud que contempla la rapidez de un móvil y su dirección, los cambios que que se produzcan en la velocidad serán debidos a variaciones en la rapidez y/o en la dirección.

La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse. Un móvil está acelerando mientras su velocidad cambia.

En Física solemos distinguir ambos tipos de cambios con dos clases de aceleración: tangencial y normal.

La aceleración tangencial para relacionar la variación de la rapidez con el tiempo y la aceleración normal (o centrípeta) para relacionar los cambios de la dirección con el tiempo.

Normalmente, cuando hablamos de aceleración nos referimos a la aceleración tangencial y olvidamos que un cuerpo también acelera al cambiar su dirección, aunque su rapidez permanezca constante.

Como estas páginas están dedicadas al estudio de los movimientos rectilíneos, y en ellos no cambia la dirección, sólo vamos a referirnos a la aceleración tangencial. Pero recuerda: ¡si el movimiento es curvilíneo, no podemos olvidarnos de la aceleración normal!

Una característica de los cuerpos acelerados es que recorren diferentes distancias en intervalos regulares de tiempo:

Intervalo

Rapidez media

durante el intervalo

Distancia recorrida
durante el intervalo

Distancia total
(desde t = 0)

0 – 1 s

5 m/s

5 m

5 m

1 s – 2 s

15 m/s

15 m

20 m

2 s – 3 s

25 m/s

25 m

45 m

3 s – 4 s

35 m/s

35 m

80 m

Observa que al ser diferente la rapidez media de cada intervalo, la distancia recorrida durante el mismo es también diferente.

Aceleración constante

La tabla anterior muestra datos de un movimiento de caída libre, donde observamos que la rapidez cambia en 10 m/s cada segundo, es decir que tiene una aceleración de 10 m/s/s o 10 m/s².

Como el cambio de la velocidad en cada intervalo es siempre el mismo (10 m/s/s), se trata de un movimiento de aceleración constante o uniformemente acelerado.

Otra conclusión que podemos sacar de los datos anteriores es que la distancia total recorrida es directamente proporcional al cuadrado del tiempo. Observa que al cabo de 2 s la distancia total recorrida es cuatro (2²) veces la recorrida en el primer segundo; a los 3 s la distancia recorrida es nueve (3²) veces mayor que la del primer segundo y a los 4 s es 16 veces (4²) esa distancia.

Los cuerpos que se mueven con aceleración constante recorren distancias directamente proporcionales al cuadrado del tiempo.

Aceleración media

La aceleración (tangencial) media de un móvil se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Con ella calculamos el cambio medio de rapidez en el intervalo de tiempo deseado.

Para conocer la aceleración instantánea se puede utilizar la misma aproximación que hicimos para el caso de la velocidad instantánea: tomar un intervalo muy pequeño y suponer que la aceleración media en él equivale a la aceleración instantánea.

Unidades

Como puedes deducir de la ecuación anterior, la aceleración se expresa en unidades de velocidad dividida entre unidades de tiempo. Por ejemplo:

  • 3 (m/s)/s
  • 1 (km/h)/s
  • 5 (cm/s)/min

En el Sistema Internacional, la unidad de aceleración es 1 (m/s)/s, es decir 1 m/s².

Dirección de la aceleración

Como la aceleración es una magnitud vectorial, siempre tendrá asociada una dirección. La dirección del vector aceleración depende de dos cosas:

  • de que la rapidez esté aumentando o disminuyendo
  • de que el cuerpo se mueva en la dirección + o – .

El acuerdo que hemos tomado es:

Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento.

Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.

webgrafia

1 http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_%28f%C3%ADsica%29
2 http://www.medtelecom.net/slopez/apuntes1bat/tema6.pdf
3 http://www.unalmed.edu.co/~daristiz/preuniversitario/unidades/cinematica/definiciones/concepto/
4 http://simonlopeza.blogspot.com/2006/03/cinematica.html
5 http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Fisica/Rapidez.html
6 http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/article-153826.html
7 http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html
8 http://www.educaplus.org/movi/2_6aceleracion.html

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  1. a finales del siglo XVIII un esperimento segun el estado del conocimiento fue medir la velocidad del sonido, que el sonido nos llega normalmente atravez del aire, el sonido se propaga muy rapidamente su velocida no es infinita podemos decir que tarda un tiempo por que podemos oir ecos y tambien vemos el relanpago antes de oir el trueno por que la luz viaja mucho mas rapido que el sonido, y que hace 300 años isaac newton fue una de las personas que intento medir la velocidad del sonido y que su medida no fue la mejor de su epoca.
    que la naturaleza no es la unica que puede formar ondas,los humanos puede formar sus propias ondas y lo han echo durante mucho tiempo, por ejemplo .
    nueva york 1926 una gran bienvenida a yestec every
    la primera mujer que cruzo anado el canal de la mancha , hay habia una onda de personas de choque como una onda frontal circular como los movimientos moleculares de una onda de sonido en un gas , esta onda se mueve de una persona a la siguiente pero que esta onda frontal era inofensiba

  2. sinceramete el primer video no explica mucho sobre la el tema a diferencia del segundo que deja un poco mas claro las leyes de la fisica, sus movimientos

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